npv

Στη συνέχεια θα αναφερθούμε στη συνάρτηση NPV. Η συνάρτηση αυτή αποδίδει την καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης. Ας υποθέσουμε ότι επενδύουμε 1.000€ σε μία επιχείρηση. Σε έναν χρόνο μας επιστρέφουν 1100€. Κερδίσαμε δηλαδή 100€ σε έναν χρόνο. Για να δούμε αν η επένδυση ήταν συμφέρουσα, θα πρέπει να την συγκρίνουμε με μια άλλη επένδυση, π.χ. με την επένδυση σε μια τράπεζα. Η τράπεζα μας δίνει 5% επιτόκιο για έναν χρόνο. Άρα αν σήμερα καταθέσουμε 1000€, σε έναν χρόνο η τράπεζα θα μας επιστρέψει 1050€. Με την πρώτη επένδυση το κέρδος είναι 100€, ενώ με την τράπεζα 50€. Με τον πρώτο τρόπο κερδίζουμε 50€ παραπάνω. Αυτά τα 50€ όμως θα τα πάρουμε σε έναν χρόνο. Όμως η συνάρτηση NPV υπολογίζει την καθαρή ΠΑΡΟΥΣΑ αξία. Οπότε θα πρέπει να υπολογίζουμε πόσο αξίζουν ΣΗΜΕΡΑ τα 50€. Με 5% ετήσιο επιτόκιο, τα 50€ αξίζουν 47,62€. Αν δηλαδή καταθέσουμε σήμερα 47,62€, σε έναν χρόνο με ετήσιο επιτόκιο 5% θα πάρουμε 50€. Άρα ο πρώτος τρόπος επένδυσης, συμφέρει περισσότερο επειδή μας αποφέρει 47,62€ και όχι 50€ περισσότερα. Αυτά τα 47,62€ είναι η καθαρή παρούσα αξία. Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσουμε την συνάρτηση NPV, για να εξάγουμε τα ίδια αποτελέσματα. Εδώ εισάγαμε το αρχικό ποσό. Εδώ το ετήσιο επιτόκιο της τράπεζας, και εδώ το ποσό που θα λάβουμε σε έναν χρόνο. Σ’ αυτό το κελί η NPV μας επιστρέφει το ποσό των 47,62€ Ακριβώς από κάτω θα το υπολογίσουμε και εμείς. Από το μενού εισαγωγή κάνουμε κλικ στην εντολή συνάρτηση. Από τις οικονομικές επιλέγουμε την NPV. Στο όρισμα rate εισάγουμε το επιτόκιο, στο όρισμα value1 εισάγουμε το ποσό που θα πάρουμε σε έναν χρόνο. Πατάμε το κουμπί ΟΚ. Η NPV μας επιστρέφει 1047,62€, Θα πρέπει να αφαιρέσουμε και τα 1000€ που δώσαμε, οπότε αλλάζουμε τον τύπο. Αφαιρούμε τα 1000€, και πατάμε το enter. Το αποτέλεσμα είναι αυτό που περιμέναμε. Με άλλα λόγια: Με τον πρώτο τρόπο επενδύοντας 1000€ σε έναν χρόνο μας επιστρέφουν 1100€, άρα έχουμε κέρδος 100€. Με τον δεύτερο τρόπο, την τράπεζα, για να πάρουμε 1100€ σε έναν χρόνο θα πρέπει να επενδύσουμε 1047,62. Γι’ αυτό συμφέρει ο πρώτος τρόπος. Ας δούμε άλλο ένα παράδειγμα: Στο φύλλο εργασίας παράδειγμα θα χρησιμοποιήσουμε δύο φορές την συνάρτηση NPV. Στον πρώτο τρόπο καταθέτουμε στην αρχή 25000€. Τον πρώτο χρόνο έχουμε απώλειες σε ύψος 5500€. Γι’ αυτό υπάρχει το αρνητικό πρόσημο. Τον δεύτερο χρόνο έχουμε κέρδος 9500€, τον τρίτο 14000€, και τον τέταρτο 18500€. Είναι συμφέρουσα η επένδυση; Σ’ αυτό το κελί χρησιμοποιήσαμε την συνάρτηση NPV και αυτή μας επίστρεψε το ποσό των 615,36€, με αρνητικό πρόσημο. Αυτό σημαίνει πως δεν είναι συμφέρουσα. Στον δεύτερο τρόπο, έχουμε ακριβώς τις ίδιες αποδόσεις κάθε έτος, και το ίδιο επιτόκιο. Η μόνη διαφορά είναι πως το αρχικό ποσό, δεν το καταθέσαμε στην αρχή του πρώτου έτους αλλά στο τέλος του πρώτου έτους. Αυτή είναι μια σημαντική διαφορά. Η συνάρτηση NPV μας επιστρέφει αυτή τη φορά το ποσό των 2063€. Με θετικό πρόσημο, πράγμα που σημαίνει πως η επένδυση είναι συμφέρουσα. Στο κελί d12 θα υπολογίσουμε την καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης, λαμβάνοντας υπ’ όψιν τα κέρδη και τις ζημίες κάθε έτους. Από το μενού Εισαγωγή, Συνάρτηση, επιλέγουμε την οικονομική συνάρτηση ΝPV. Ο όρος Rate εκφράζει το επιτόκιο, επιλέγουμε το κελί d5. Στον όρο Value1, εισάγουμε την απόδοση του πρώτου έτους. Η απόδοση του πρώτου έτους εμφανίζεται στο κελί d6. Στο Value2, εισάγουμε την απόδοση του δεύτερου έτους, στο Value3 την απόδοση τους τρίτου έτους, και στο Value4 την απόδοση τους τέταρτου έτους. Μπορούμε να εισάγουμε μέχρι 29 ορίσματα. Πατάμε το κουμπί ΟΚ. Επειδή τις 25000€ τις καταθέσαμε στην αρχή, θα πρέπει να τις αφαιρέσουμε. Το αποτέλεσμα της συνάρτησης είναι 615,36€. Η επένδυση αυτή δεν είναι συμφέρουσα. Στο κελί g12 θα υπολογίσουμε και για τον δεύτερο τρόπο την καθαρή παρούσα αξία της επένδυσης. Από το μενού Εισαγωγή, Συνάρτηση, επιλέγουμε την οικονομική συνάρτηση ΝPV. Ο όρος Rate εκφράζει το επιτόκιο, επιλέγουμε το κελί g5. Στον όρο Value1 εισάγουμε την απόδοση του πρώτου έτους, μείον την τιμή των 25000€ αφού αυτά τα καταθέτουμε στο τέλος του πρώτου έτους. Στο Value2 εισάγουμε την απόδοση του δεύτερου έτους, στο Value3 την απόδοση τους τρίτου έτους, και στο Value4 την απόδοση τους τέταρτου έτους. Πατάμε το κουμπί ΟΚ. Το αποτέλεσμα της συνάρτησης είναι 2063,21€. Η επένδυση αυτή είναι συμφέρουσα.